Vektor Bagian 1

Semua quantity dapat dibagi menjadi dua kategori - vektor dan skalar. 

Sebuah quantity vektor dinyatakan  baik oleh besar nilainya dan arah. Sebuah quantity skalar hanya dijelaskan oleh besarnya saja. 

Contoh vektor antara lain perpindahan, kecepatan, percepatan, dan gaya. Masing-masing dari quantity ini mewajibkan baik besar dan arah dicantumkan.

Vektor sering diwakili oleh diagram skala vektor.

Ada beberapa karakteristik diagram di atas yang menjadikannya sebuah diagram vektor dengan penggambaran yang tepat: 

• Skala jelas tercantum 
• Vektor panah (dengan panah) digambarkan dalam arah tertentu. 
• Vektor panah memiliki kepala dan ekor. 
• Besar dan arah vektor diberi label dengan jelas. Dalam hal ini, Diagram menunjukkan besarnya adalah 20 m dan arah adalah (30 derajat Barat Utara).

Merepresentasikan Besar nilai vector

Besarnya vektor dalam diagram skala vektor digambarkan oleh panjang panah. Panah itu ditentukan panjangnya tepat sesuai dengan skala yang dipilih.

Mengidentifikasi Arah vektor

Koordinat Polar

Koordinat Polar/kutub (R,θ) adalah cara terbaik untuk mengekspresikan vektor. Perhatikan vektor 40 m, 500 Nort dari Eeast, misalnya.

R adalah besarnya dan θ adalah arahnya

Koordinat Rectangular

Referensi dibuat dengan sumbu x dan y, dengan angka + dan -  untuk menunjukkan posisi dalam ruang.

Kanan, atas = (+, +)
Kiri, bawah = (-, -)
(x, y) = (?,?)

Penjumlahan Vector

Dua vektor dapat ditambahkan bersama-sama untuk menentukan hasilnya(atau resultan).

Dua metode yang digunakan adalah:

• Teorema Pythagoras dan metode trigonometri 
• Metode head-to-tail menggunakan diagram skala vektor 

Teorema Pythagoras

Prosedur ini terbatas pada penambahan dua vektor yang saling tegak lurus satu sama lain.

Contoh: 

Eric meninggalkan base camp 11 km ke utara dan kemudian  11 km sebelah timur. Tentukan perpindahan yang dihasilkan Eric!  

Penyelesaian :

Menggunakan Trigonometri Menentukan Arah sebuah Vector

Teorema Phytagoras :

Contoh: 

Eric meninggalkan base camp 11 km ke utara dan kemudian  11 km sebelah timur. Tentukan total resultan perpindahan  Eric! 

Catatan: Ukuran sudut yang ditentukan melalui penggunaan SOH CAH TOA tidak selalu merupakan arah vektor.

Metode head-to-tail menggunakan diagram skala vektor

Besar dan arah dari jumlah dua atau lebih vektor juga dapat ditentukan dengan menggunakan sebuah penggambaran secara akurat melalui diagram skala vektor. Menggunakan diagram skala, metode head-to-tail digunakan untuk menentukan jumlah vektor atau resultan nya.

Contoh : 

20 m, 45° + 25 m, 300° + 15 m, 210°  (SCALE: 1 cm = 5 m)

Komponen Vektor

Sebuah komponen vector adalah hasil dari vektor panjang pada arah lain. contoh, X dan y komponen vektor A yang diilustrasikan di bawah ini.

Contoh: Seseorang berjalan 400 m dalam arah 30° N E (utara-timur). Seberapa jauh perpindahan ke timur dan seberapa jauh ke utara?

x = A cosθ 

y = A sinθ

x = (400 m) cos 30° = +346 m

y = (400 m) sin 30° = +200 m

Referensi 1

Referensi 2

Referensi 3