Download Materi Kinematika Rotasi : Gerak Rotasi dan Perpindahan Sudut

Kinematika Rotasi : Gerak Rotasi dan Perpindahan Sudut.
(Rotational KinematicsRotational Motion and Angular Displacement)
Oleh A. G. UNIL Perera, Profesor Fisika Georgia State University.



Table of Content:

• Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan Angular
• Kecepatan Tangensial
• Percepatan sentripetal dan Percepatan Tangensial 
• Problem SOlving : Konsep & Perhitungan

Download Full Presentation (Format file ppt, Size 2,16Mb, 79 slides, Bahasa Inggris)

[Continue reading...]

Download Materi Gerak Peluru (Projectile Motion)

Materi Gerak Peluru (Projectile Motion)

Presentasi PowerPoint oleh Paul E. Tippens, Professor Fisika
Southern Polytechnic State University

Tujuan:
Setelah menyelesaikan pelajaran dalam modul ini, Kita diharapkan dapat:

1. Menjelaskan gerak peluru komponen horisontal dan vertikal dari posisi dan kecepatan. 
2. Mencari solusi untuk posisi, kecepatan, atau waktu ketika diberikan kecepatan awal dan sudut awal peluncuran

Problem Solving :

1. Menentukan Posisi & Keceparan Horizontal
2. Menentukan Posisi & Keceparan Vertikal
3. Menentukan Ketinggian & Jangkauan Maximum
4. Menentukan Waktu Terbang

Download Full Presentasi (Type file PPT, Size 1,8Mb, 42 slides, Bahasa Inggris)

[Continue reading...]

Download Materi Gerak Jatuh Bebas (Free Fall)

Download Materi Gerak Jatuh Bebas (Free Fall)

Table of Content:

Definisi;
Persamaan Gerak Jatuh Bebas;
Seberapa Cepat & Jauh Benda Jatuh;
Problem Solving :

• Benda Jatuh dengan kecepatan awal 0 dari ketinggian tertentu
• Benda Dilempar ke bawah dengan kecepatan awal & dari ketinggian tertentu
• Benda Dilempar ke atas dengan kecepatan awal & dari ketinggian tertentu
• Kasus Dua Benda Jatuh

Download Full Slide Power Point (Bahasa Indonesia, size 43kb, 10slides)

[Continue reading...]

Download Materi Belajar Fisika : Gesekan & Kesetimbangan

Materi Bealajr Fisika : Gesekan & Kesetimbangan (judul asli "Friction and Equilibrium").

Presentasi PowerPoint dibuat oleh Paul E. Tippens, Professor of Physics Southern Polytechnic State University

download full text (ppt, English, 31 slides, size 4,3 Mb)

[Continue reading...]

Jatuh Bebas dan Percepatan Gravitasi

Jika ada TIDAK ADA GESEKAN UDARA SEMUA benda, terlepas dari berat dan ukuran, akan jatuh dengan percepatan yang sama. 

Percepatan gravitasi: g = 9.80665 m/s²

Posisi benda jatuh bebas pada interval waktu yang teratur, setiap 1 detik, ditampilkan seperti gambar di bawah (gbr. 1). Fakta bahwa jarak yang ditempuh bola setiap interval waktu meningkat, sebagai tanda pasti bahwa bola dipercepat karena jatuh ke bawah.

Asumsikan bahwa posisi bola jatuh bebas dijatuhkan dari posisi diam ditampilkan setiap 1 detik, kecepatan bola akan terbukti meningkat (gbr. 2) 

Representasi Grafik Jatuh Bebas 

Grafik posisi vs waktu  untuk benda jatuh bebas ditampilkan di bawah.

Perhatikan garis pada kurva grafik. Seperti pelajari sebelumnya, garis melengkung pada grafik posisi vs waktu menandakan gerakan dipercepat. Karena benda jatuh bebas mengalami percepatan (g = 10 m/s² , nilai perkiraan), diharapkan bahwa grafik posisi-waktu akan melengkung.  Jika melihat lebih lanjut pada grafik posisi vs waktu menunjukkan bahwa objek dimulai dengan kecepatan kecil (lambat) dan selesai dengan kecepatan besar (cepat). Karena kemiringan pada grafik posisi vs waktu apapun merupakan kecepatan benda, kemiringan awal kecil menunjukkan kecepatan awal kecil dan kemiringan akhir yang besar menunjukkan kecepatan akhir yang besar. Akhirnya, kemiringan negatif dari garis menunjukkan negative kecepatan (yaitu, ke bawah).

Sebuah grafik kecepatan vs waktu untuk benda jatuh bebas ditampilkan di bawah.

Perhatikan bahwa garis pada grafik adalah lurus, garis diagonal. Seperti pelajari sebelumnya, garis diagonal pada kecepatan vs waktu grafik menandakan gerakan dipercepat. Karena benda jatuh bebas mengalami percepatan ( g = 10 m/s² ), itu akan diharapkan bahwa grafik kecepatan-waktu akan menjadi diagonal. Melihat lebih lanjut pada grafik kecepatan-waktu mengungkapkan bahwa objek dimulai dengan kecepatan nol ( seperti yang terbaca dari grafik ) dan diakhiri dengan kecepatan yang besar , negatif , yaitu, objek bergerak ke arah yang negatif dan dipercepat . Sebuah benda yang bergerak ke arah yang negatif dan dipercepat dikatakan memiliki percepatan negatif ( jika perlu , meninjau sifat vektor percepatan ). Karena kemiringan setiap kecepatan vs waktu grafik adalah percepatan benda, konstant, kemiringan negatif menunjukkan , percepatan negatif konstan . Analisis ini dari kemiringan pada grafik konsisten dengan gerak benda jatuh bebas, sebuah benda yang bergerak dengan percepatan konstan 10 m / s / s dengan arah ke bawah.

Seberapa Jauh atau Seberapa Cepat Benda Bergerak?

Kecepatan benda jatuh bebas

Kecepatan benda jatuh bebas yang  dijatuhkan dari posisi diam bergantung pada waktu dia telah jatuh. Rumus untuk menentukan kecepatan sebuah benda jatuh setelah waktu t detik adalah: 

 

di mana g adalah percepatan gravitasi (sekitar 10 m/s² di permukaan bumi, nilai eksaknya adalah 9,81 m/s²). Persamaan di atas dapat digunakan untuk menghitung kecepatan benda setelah sejumlah waktu tertentu. 

Contoh Perhitungan:

Pada t = 6 s

v_f = (10 m/s²) * (6 s) = 60 m/s

Pada t = 8 s

v_f = (10 m/s²) * (8 s) = 80 m/s

Jarak benda jatuh bebas

Jarak benda jatuh bebas yang jatuh dari posisi diam juga tergantung pada waktu. Jarak ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus, jarak jatuh setelah waktu t detik diberikan oleh rumus.

Contoh perhitungan untuk jarak jatuh benda jatuh bebas setelah satu dan dua detik ditunjukkan di bawah ini.

Pada t = 1 s

d = (0.5) * (10 m/s²) * (1 s)² = 5 m

Pada t = 2 s

d = (0.5) * (10 m/s²) * (2 s)² = 20 m

Pada t = 5 s

d = (0.5) * (10 m/s²) * (5 s)² = 125 m

Referensi

[Continue reading...]

Kinematika bagian 2 (Gerak dengan Percepatan Konstan)

Gerak dengan Percepatan Konstan terjadi ketika percepatan tidak berubah terhadap waktu atau yang sering dikenal dengan istilah " Gerak Lurus Berubah Beraturan".

Tujuan kita dalam bagian ini, adalah untuk memperoleh persamaan baru yang dapat digunakan untuk menggambarkan gerak suatu objek dalam tiga variabel kinematik: kecepatan, perpindahan, dan waktu. Ada tiga cara untuk memasangkan ke-tiganya: kecepatan-waktu, perpindahan-waktu, dan kecepatan-perpindahan. Dalam urutan ini, mereka juga sering disebut pertama, kedua, dan ketiga persamaan gerak, tetapi tidak ada alasan kuat untuk mempelajari nama-nama ini.

Kecepatan-waktu

Mulai dari definisi percepatan, dan memecahkan v sebagai fungsi dari t.

   [1]

Simbol v₀ [v nol] disebut kecepatan awal.Simbol v adalah kecepatan beberapa waktu Δt setelah kecepatan awal.

Perpindahan - Waktu

Kita akan memulai dengan definisi kecepatan, menentukan Δx, dan membuat formula untuk perpindahan

 [2]

Jika percepatan konstan, kecepatan akan berubah secara seragam dari titik awal ke titik akhir dan rata-rata akan berada di tengah-tengah diantara ke dua titik ekstrem tersebut. Dengan kata lain, kecepatan rata-rata hanya merupakan rata-rata dari kecepatan awal dan akhir, secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

  [3]

Substisusikan persamaan pertama gerak [1] ke dalam persamaan ini [3] untuk menyederhanakan dengan maksud menghilangkan v

[4]

Akhirnya, Substisusikan [4] ke persamaan [2] untuk memecahkan x sebagai fungsi dari t.

 [5]

Simbol x₀ [x nol] adalah perpindahan awal. Banyak sekali, nilai ini adalah nol dan jika tidak, kita bisa membuatnya begitu. 

x sering disebut perpindahan akhir, tapi ini tidak membuatnya menjadi "perpindahan terakhir", melainkan adalah perpindahan pada akhir interval waktu selama percepatan konstan.

Dua persamaan gerak sebelumnya (1 dan 5) masing-masing menggambarkan satu variabel kinematik sebagai fungsi waktu.

Kecepatan - Perpindahan

Persamaan 1, Kecepatan berbanding lurus dengan waktu ketika percepatan konstan (v ∝ t) 

Perpindahan sebanding dengan kuadrat waktu ketika percepatan konstan (s ∝ t²)

Menggabungkan dua persamaan ini menimbulkan persamaan ketiga - yang independen waktu. Dengan sedikit mereview hasil penurunan persamaan sebelumnya,  

Masukan Persamaan [6] ke persamaan [5]

 

Persamaan [7] Perpindahan sebanding dengan kecepatan kuadrat ketika percepatan konstan (s ∝ v²)

Untuk Gerak dengan Percepatan Konstan ini secara grafis digambarkan sebagai berikut:

Referensi 1

Referensi 2
Referensi 3

[Continue reading...]

Vektor Bagian 2 (Metode Penjumlahan Komponen Vektor)

Vektor yang saling tegak lurus

Untuk mengatasi masalah yang lebih kompleks pada penjumlahan vektor, kita perlu mengkombinasikan konsep komponen vektor dan prinsip-prinsip penjumlahan vektor dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Contoh : 

Mac dan Tosh sedang melakukan Vector Walk Lab. Mulai dari pintu kelas fisika mereka, mereka berjalan 2,0 meter, selatan. Mereka belok kanan dan berjalan 16,0 meter, barat. Mereka berbelok ke kanan lagi dan berjalan 24,0 meter, utara. Mereka kemudian berbelok ke kiri dan berjalan 36,0 meter, barat. berapa besarnya perpindahan mereka secara keseluruhan?

Solusi

Sebuah representasi grafis dari masalah yang diberikan akan membantu memvisualisasikan apa yang terjadi. Diagram di bawah ini menggambarkan representasi tersebut.

 

kemudian kita gunakan diagram penjumlahan vektor head-to-tail seperti ditampilkan di bawah. 

Kemudian jumlahkan untuk masing-masing komponen, x dan y

maka komponen x = 52, y = 22

sehingga Resultan vektornya:

R² = (22.0 m)² + (52.0 m)²

R² = 484.0 m² + 2704.0 m²

R² = 3188.0 m²

R = 56.5 m

untuk arahnya :

Tangent(θ) = 52.0/22.0

Tangent(θ) = 2.3636 …θ = tan^-1 (2.3636 …)θ = 67.067 …°θ =67.1°

Penjumlahan Vektor yang tidak saling tegak lurus

Sekarang anggaplah bahwa tugas Kita melibatkan penambahan dua vektor non-tegak lurus bersama-sama. kita vektor A dan B. Vector A adalah vektor miring yang tidak horisontal maupun vertikal. Dan vektor B adalah dengan arah horizontal. Situasi ini ditunjukkan di bawah ini.

Vektor A memiliki dua komponen A_x dan A_y. penjumlahan kedua komponen adalah sama dengan vektor A. Artinya, A = A_x + A_y.

maka sekarang menjadi A + B = A_x + A_y + B.

Teorema Pythagoras kemudian dapat digunakan untuk menentukan besarnya resultan.

Contoh Kasus

Eden Hazard pemain Chelsea yang sangat lincah melakukan beberapa pergerakan untuk mengelabui pemain lawan. Pertama, ia lari ke arah selatan selama 2,6 meter. Ia lalu lari ke kiri (barat) untuk jarak 2,2 meter. Akhirnya, ia membuat gerakan diagonal dengan jarak 4,8 meter di arah 240 ° berlawanan arah jarum jam dari timur (30° W dari S) sebelum menerima umpan terobosan Lampard. Tentukan besar dan arah keseluruhan perpindahan Hazard!

Solusi

Seperti biasa, solusi dimulai dengan diagram vektor yang akan ditambahkan.

kita lupakan dulu A dan B, kita fokus ke C, vektor C punya komponen C_x dan Cy

Sekarang masalah penjumlahan vektor kita telah berubah dari penambahan dua vektor tegak lurus dengan satu vektor tidak tegak lurus menjadi penambahan empat vektor tegak lurus.

Dengan semua vektor yang berorientasi sepanjang arah sumbu utara-selatan dan timur-barat, vektor-vektor tersebut dapat ditambahkan dengan menggunakan metode head-to-tail untuk menghasilkan segitiga siku-siku dengan hipotenusanya adalah resultan dari total vektor, seperti diagram yang ditunjukkan di bawah ini

R² = (6.756… m)² + (4.6 m)²
R² = 45.655… m² + 21.16 m²
R² = 66.815… m²R = 8.174 … m
R = ~8.2 m
untuk arahnya
tangent(θ)=(6.756… m)/(4.6 m)= 1.46889…
θ = tan^-1 (1.46889…) = 55.7536… °
θ = ~56°

Referensi 1
Referensi 2
Referensi 3

[Continue reading...]

Vektor Bagian 1

Semua quantity dapat dibagi menjadi dua kategori - vektor dan skalar. 

Sebuah quantity vektor dinyatakan  baik oleh besar nilainya dan arah. Sebuah quantity skalar hanya dijelaskan oleh besarnya saja. 

Contoh vektor antara lain perpindahan, kecepatan, percepatan, dan gaya. Masing-masing dari quantity ini mewajibkan baik besar dan arah dicantumkan.

Vektor sering diwakili oleh diagram skala vektor.

Ada beberapa karakteristik diagram di atas yang menjadikannya sebuah diagram vektor dengan penggambaran yang tepat: 

• Skala jelas tercantum 
• Vektor panah (dengan panah) digambarkan dalam arah tertentu. 
• Vektor panah memiliki kepala dan ekor. 
• Besar dan arah vektor diberi label dengan jelas. Dalam hal ini, Diagram menunjukkan besarnya adalah 20 m dan arah adalah (30 derajat Barat Utara).

Merepresentasikan Besar nilai vector

Besarnya vektor dalam diagram skala vektor digambarkan oleh panjang panah. Panah itu ditentukan panjangnya tepat sesuai dengan skala yang dipilih.

Mengidentifikasi Arah vektor

Koordinat Polar

Koordinat Polar/kutub (R,θ) adalah cara terbaik untuk mengekspresikan vektor. Perhatikan vektor 40 m, 500 Nort dari Eeast, misalnya.

R adalah besarnya dan θ adalah arahnya

Koordinat Rectangular

Referensi dibuat dengan sumbu x dan y, dengan angka + dan -  untuk menunjukkan posisi dalam ruang.

Kanan, atas = (+, +)
Kiri, bawah = (-, -)
(x, y) = (?,?)

Penjumlahan Vector

Dua vektor dapat ditambahkan bersama-sama untuk menentukan hasilnya(atau resultan).

Dua metode yang digunakan adalah:

• Teorema Pythagoras dan metode trigonometri 
• Metode head-to-tail menggunakan diagram skala vektor 

Teorema Pythagoras

Prosedur ini terbatas pada penambahan dua vektor yang saling tegak lurus satu sama lain.

Contoh: 

Eric meninggalkan base camp 11 km ke utara dan kemudian  11 km sebelah timur. Tentukan perpindahan yang dihasilkan Eric!  

Penyelesaian :

Menggunakan Trigonometri Menentukan Arah sebuah Vector

Teorema Phytagoras :

Contoh: 

Eric meninggalkan base camp 11 km ke utara dan kemudian  11 km sebelah timur. Tentukan total resultan perpindahan  Eric! 

Catatan: Ukuran sudut yang ditentukan melalui penggunaan SOH CAH TOA tidak selalu merupakan arah vektor.

Metode head-to-tail menggunakan diagram skala vektor

Besar dan arah dari jumlah dua atau lebih vektor juga dapat ditentukan dengan menggunakan sebuah penggambaran secara akurat melalui diagram skala vektor. Menggunakan diagram skala, metode head-to-tail digunakan untuk menentukan jumlah vektor atau resultan nya.

Contoh : 

20 m, 45° + 25 m, 300° + 15 m, 210°  (SCALE: 1 cm = 5 m)

Komponen Vektor

Sebuah komponen vector adalah hasil dari vektor panjang pada arah lain. contoh, X dan y komponen vektor A yang diilustrasikan di bawah ini.

Contoh: Seseorang berjalan 400 m dalam arah 30° N E (utara-timur). Seberapa jauh perpindahan ke timur dan seberapa jauh ke utara?

x = A cosθ 

y = A sinθ

x = (400 m) cos 30° = +346 m

y = (400 m) sin 30° = +200 m

Referensi 1

Referensi 2

Referensi 3

[Continue reading...]